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题目描述

共有 $n$ 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈，按 顺时针顺序 从 $1$ 到 $n$ 编号。确切地说，从第 $i$ 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 $(i+1)$ 名小伙伴的位置，其中 $1 \le i < n$ ，从第 $n$ 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 $1$ 名小伙伴的位置。

游戏遵循如下规则：

1. 从第 $1$ 名小伙伴所在位置 开始 。
2. 沿着顺时针方向数 $k$ 名小伙伴，计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数，一些小伙伴可能会被数过不止一次。
3. 你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子，并视作输掉游戏。
4. 如果圈子中仍然有不止一名小伙伴，从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始，回到步骤 $2$ 继续执行。
5. 否则，圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。

给你参与游戏的小伙伴总数 $n$ ，和一个整数 $k$ ，返回游戏的获胜者。

输入格式

一行，输入两个以空格分隔的整数 $n$ 和 $k(1 \le k \le n \le 500)$。

输出格式

一行，输出游戏的获胜者。

样例

5 2

3

6 5

1

样例 1 解释

游戏运行步骤如下：

1. 从小伙伴 $1$ 开始。
2. 顺时针数 $2$ 名小伙伴，也就是小伙伴 $1$ 和 $2$ 。
3. 小伙伴 $2$ 离开圈子。下一次从小伙伴 $3$ 开始。
4. 顺时针数 $2$ 名小伙伴，也就是小伙伴 $3$ 和 $4$ 。
5. 小伙伴 $4$ 离开圈子。下一次从小伙伴 $5$ 开始。
6. 顺时针数 $2$ 名小伙伴，也就是小伙伴 $5$ 和 $1$ 。
7. 小伙伴 $1$ 离开圈子。下一次从小伙伴 $3$ 开始。
8. 顺时针数 $2$ 名小伙伴，也就是小伙伴 $3$ 和 $5$ 。
9. 小伙伴 $5$ 离开圈子。只剩下小伙伴 $3$ 。所以小伙伴 $3$ 是游戏的获胜者。