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题目描述

有9盏灯与9个开关，编号都是1~9。

每个开关能控制若干盏灯，按下一次会改变其控制的灯的状态(亮的变成不亮，不亮变成亮的)。

具体如下：

第一个开关控制第二，第四盏灯；

第二个开关控制第一，第三，第五盏灯；

第三个开关控制第二，第六盏灯；

第四个开关控制第一，第五，第七盏灯；

第五个开关控制第二，第四，第六，第八盏灯；

第六个开关控制第三，第五，第九盏灯；

第七个开关控制第四，第八盏灯；

第八个开关控制第五，第七，第九盏灯；

第九个开关控制第六，第八盏灯。

开始时所有灯都是熄灭的，开关是关闭着的。要求按下若干开关后，使得只有4盏灯亮着。

输入格式

无输入

输出格式

输出所有可能的方案，每行一个方案，每一行有9个字符，从左往右第i个字符表示第i个开关的状态("0"表示关闭，"1"表示打开)，按字典序输出。下面的样例输出只是部分方案。

样例

输出样例1

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000001110
000001111