题目描述
Moejy0viiiiiv 在平面直角坐标系上抢红包。从 (0,0) 出发,每天中午有 A/1996488707 的概率向上走一格,有 B/1996488707 的概率向右走一格,有 1−A/1996488707−B/1996488707 的概率立即停止行动(之后也不再行动),三种事件两两不会同时发生;Moejy0viiiiiv 在第 N 天傍晚离开平面直角坐标系(总共至多走 N 格)。
已知一个常数 D,在所有 (xD,yD)(0≤x,y) 处有一个红包;还有 K 个坑,分别在 (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),⋯,(xK,yK),走入坑中将在接下来的回合中无法行动。
Moejy0viiiiiv 会抢走所有她经过的红包(包含 (0,0))问最终期望抢到的红包数量,输出这个值 mod998244353,注意 1996488707mod998244353=1。
输入格式
第一行两个整数 A,B。
第二行四个整数 N,D,M,K。
接下来 K 行,每行两个整数,第 i+2 行两个数为 xi,yi。
输出格式
一行一个数,表示期望抢的红包数量。
样例 1
1 1
2 2 5 1
1 0
2
共有 3个地方有红包,(0,0),(0,2),(2,0)。
由于 (1,0) 处是坑,所以无法抢 (2,0) 处的红包,而抢到其余两处红包的概率均为 1。
注意,在本题中 A+B 不必为 1。
1 2
2 2 5 0
6
数据范围与提示
对于所有数据,1≤N≤1018,0≤K≤50,1≤D,M≤1000,0≤x1,x2,...,xK≤M,
∀i∈{1,2,3,...,K},D∤xi∨D∤yi,xi+yi≤N,0≤A,B<998244353。
详细的数据限制及约定如下(留空表示和上述所有数据的约定相同):
Subtask # |
分值(百分比) |
N |
D |
M |
K |
1 |
9 |
≤104 |
- |
2 |
12 |
≤105 |
≤10 |
0 |
3 |
27 |
- |
4 |
8 |
≤105 |
≤10 |
≤10 |
- |
5 |
44 |
- |