#E. 简单数学题（hard version）

传统题

1000ms

256MiB

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题目描述

$本题考查简单数学,有一个简单方程$

$x_1+x_2+x_3+...+x_{n-1}+x_{n}=m$

$现在你知道n和m的值,让你求出有多少种可能的方程，其中x的值可以为0。$

$并将答案对998244353取模。$

$注意:hard版本与mid版本数据不同。$

$输入多行,第一行输入t，接下来t行，一行输入两个数n, m, 1\le t\le1e4,1\le n\le2000,1\le m\le2000。$

$输出t行表示可能的方程数。$

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