恰巧K步的方案数
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题目描述
一共有 $N$ 个点，下标从 $1$ 至 $N$ 按顺序排列在一行。
初始，你在 $1$ 号点。当你在 $i$ 号点的时候，下一步你能走到的点的范围是 $i+1$ 号点至 $i+i$ 号点。
现在，我想知道你用了恰巧 $K$ 步，走到 $N$ 号点的方案数。
输入格式
多组输入，处理到文件结束。输入数据组数小于等于 $10^5$ 。
对于每组输入，输入一行，两个整数 $N, K(2≤N≤10^4, 1≤K≤10^3)$ 。
输出格式
对于每组输入，输出一行，一个整数，表示方案数。由于方案数很大，对输出方案数模 $10^9 + 7$ 。
样例
2 1
3 1
3 2
7 4
1
0
1
5
来源
2022 HGNU-SWUT暑假联合集训