题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中$N$个整数。

现在给出这$N$个整数，小明想知道包含这$N$个整数的最短的等差数列有几项？

输入格式

输入的第一行包含一个整数$N$。

第二行包含$N$个整数$A_1,A_2, \dots ,A_N。$（注意$A_1,A_2, \dots ,A_N$并不一定是按等差数列中的顺序给出）

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例

5
2 6 4 10 20

10

数据范围与提示

对于所有评测用例，$2 \le N \le 100000, 0 \le A_i \le 10^9$。