题目描述

有$n$个函数，分别为$F\_1,F\_2,...,F\_n$。定义$F\_i(x)=A\_ix^2+B\_ix+C\_i(x∈N\*)$。给定这些$A\_i、B\_i$和$C\_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的$m$个（如有重复的要输出多个）。

输入格式

第一行输入两个正整数$n$和$m$。

以下$n$行每行三个正整数，其中第$i$行的三个数分别位$A\_i$、$B\_i$和$C\_i$。输入数据保证$A\_i≤10，B\_i≤100，C\_i≤10000$。

输出格式

将这$n$个函数所有可以生成的函数值排序后的前$m$个元素。这$m$个数应该输出到一行，用空格隔开。

样例

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

提示

数据范围

$n,m≤10000$。