#P51816. 「LOJ」 组合数前缀和

「LOJ」 组合数前缀和

题目描述

TT 组询问,每次询问给出两个数 n,mn,m,满足 0mn0 \leq m \leq n,你需要求出 i=0mC(n,i)\sum\limits_{i=0}^m C(n,i)

由于这个数可能很大,你只需要求出这个值 mod998244353\bmod 998244353 后的结果。

输入格式

第一行一个正整数 TT,表示询问个数。

接下来 TT 行每行两个非负整数 n,mn,m,表示一组询问。

输出格式

TT 行每行一个 [0,998244352][0,998244352] 的正整数,表示对应询问的答案。

样例

5
100000 23333
100000 98765
666623333 233336666
123456789 98765432
900000000 233333
780149589
470308993
115424175
217983531
61569534

数据范围与提示

共有 1010 个测试点,前 22 个测试点满足 T10T \leq 10n105n \leq 10^5

ii 个 (i3i \geq 3) 测试点满足 T=i2T=i-2n9×108n \leq 9 \times 10^8mm[0,n][0,n] 均匀随机。