题目描述

NiroBC 姐姐脑洞了两个数字 $x$ 和 $y$ ，它们满足 $x \lor y = T$ ，且 $L_x \le x \le R_x, L_y \le y \le R_y$ ， NiroBC 姐姐想知道 $x \land y$ 有多少种不同的取值，若有多组 $(x, y)$ 的 $x \land y$ 值相同，则只算一次。

（其中 $\lor$ 表示按位取或，C/C++中写作|，Pascal中写作or）

（其中 $\land$ 表示按位取与，C/C++中写作&，Pascal中写作and）

输入格式

一行，五个非负整数 $T, L_x, R_x, L_y, R_y$ 。

输出格式

一行，一个整数，答案。

样例

11 3 10 8 13

7

符合条件的 $(x, y)$ 有：（二进制表示）

$x \land y$ 不重复的有 $7$ 种。

数据范围与提示

对于所有数据， $0 \le T, L_x, R_x, L_y, R_y < 2^{60}$ ， $L_x \le R_x$，$L_y \le R_y$ 。

本题采用打包测试。

各个 Subtask 的特殊限制如下，不填代表该项无特殊限制。