题目描述

“codeplus比赛的时候在做什么？有没有空？能来解决丢番图方程问题吗？”sublinekelzrip这样问qmqmqm。

当然，qmqmqm并不会丢番图方程问题，所以sublinekelzrip改为提出了另一个题目，现在请你帮助qmqmqm解决这个题目。

这个问题是这样的：

若一个数列$a$满足条件$a_n=a_{n-1}+a_{n-2},n \geq 3$,而$a_1,a_2$为任意实数，则我们称这个数列为广义斐波那契数列。

现在请你求出满足条件$a_1=i$，$a_2$为区间$[l,r]$中的整数，且$a_k \bmod p=m$的广义斐波那契数列有多少个。

输入格式

从标准输入读入数据。

本题包含多组数据，输入第一行包含一个正整数$T$，表示数据组数。对于每组数据：

一行六个用空格隔开的整数$i,l,r,k,p,m$，意义如「题目描述」所示。

输出格式

输出到标准输出。

输出共$T$行，每行一个数表示该组数据的答案。

样例

6
2 17 68 3 23 1
1 17 68 3 57 1
5 17 68 10 11 9
5 17 68 10 71 9
10 17 68 11 12 3
10 17 68 8 6 4

3
1
4
1
5
9

数据范围与提示

对于所有数据，$0 \leq l \leq r$,$1 \leq p \leq 10^9$,$0 \leq m < p$,$T=10$,$0 \leq i \leq 10^{18}$,$k \geq 3$。

来自 CodePlus 2017 12 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。
Credit：idea/卢政荣　命题/卢政荣　验题/吕时清，茹逸中，王聿中
Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201712
感谢腾讯公司对此次比赛的支持。