题目描述
给定 n 和 m,记 An 为所有 n 个节点的无标号有根二叉树构成的集合(任意非叶子节点的左和右被视作不等价,即一个节点交换左右子树后可能会变成一棵不同的树)。对于任意 0≤k≤m,要求计算
T∈An∑u∈leaf(T)v∈leaf(T)∑len(u,v)k(mod1234567891)
其中,leaf(T) 表示二叉树 T 所有叶子节点构成的集合,len(u,v) 表示树上 u 和 v 之间的路径长度(即经过的总点数,包括端点)。
输入格式
一行两个整数,n,m。
输出格式
一行输出 m+1 个数,表示 k∈[0,m] 相对应的答案。
样例
3 10
7 9 15 33 87 249 735 2193 6567 19689 59055
数据范围与提示
1≤n≤107,0≤m≤300。