题目描述

小火车觉得对生活已经没有什么好留恋的了，于是决定前往二次元去寻找真爱。

既然去了二次元就得玩玩二次元的游戏了，游戏当然是在一个二维网格中展开的，网格大小是 $n \times m$ 的，某些格子是好的，其余的则是不好的。每次你可以选择最底层（也就是第 $n$ 层）的某两个相邻的列，并消掉最底下的至多三个格子，并且这两列都得有格子被消掉（也就是 L 型或者反着的 L 型），消掉格子以后上面的格子会掉落下来。当然最上面的空位会用不好的格子填满。

小火车想得到所有的好格子送给妹子，请问至少得消多少次呢？

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示网格大小。
接下来 $n$ 行每行一个长度为 $m$ 的字符串，表示这个网格，如果为 * 则是好格子，为 # 就不是。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

3 2
#*
*#
##

2

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据 $n, m \leq 5$；
对于 $50\%$ 的数据满足 $n, m \leq 500$；
对于 $100\%$ 的数据满足 $2 \leq n, m \leq 2000$。