题目描述

有一个长度为 $m$ 的，由 $1$ 到 $9$ 之间的数构成的未知数列 $a_m$。

你现在有 $n$ 个线索，每个线索都是用如下方式生成的：

• 选择序列 $a_m$ 的某一个位置 $p$ 作为开始；
• 选择某个方向（向左或向右）；
• 从 $p$ 出发往你选择的方向走，每遇到一个之前未出现的数就将它加到线索中。

（可以发现，每条线索的长度都不超过 $9$。）
现在你需要求出满足所有线索的长度最小的序列的长度。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示线索的数量。
接下来 $n$ 行，每行有若干个以 $0$ 结尾的整数，表示一条线索。

输出格式

如果无解请输出 $-1$，否则输出可能的最小长度。

样例 1

5
1 2 0
3 4 0
1 4 3 0
3 1 4 2 0
1 2 4 3 0

7

一个可能的解为 $\{ 1, 2, 1, 4, 1, 3, 4 \}$，其中

• $\{ 1, 2 \}$ 可由从第 3 个元素向左遍历得到；
• $\{ 3, 4 \}$ 可由从第 6 个元素向右遍历得到；
• $\{ 1, 4, 3 \}$ 可由从第 3 个元素向右遍历得到；
• $\{ 3, 1, 4, 2 \}$ 可由从第 6 个元素向左遍历得到；
• $\{ 1, 2, 4, 3 \}$ 可由从第 1 个元素向右遍历得到；

3
1 2 0
2 3 0
3 4 0

-1

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，答案不超过 $10$；
对于另外 $40\%$ 的数据，保证存在一个解，使得所有线索都可以通过从某个位置向右遍历得到；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10$。