题目描述

给定有向图 $G = (V, E)$。设 $P$ 是 $G$ 的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果 $V$ 中每个顶点恰好在 $P$ 的一条路上，则称 $P$ 是 $G$ 的一个路径覆盖。$P$ 中路径可以从 $V$ 的任何一个顶点开始，长度也是任意的，特别地，可以为 $0$。$G$ 的最小路径覆盖是 $G$ 的所含路径条数最少的路径覆盖。

设计一个有效算法求一个有向无环图 $G$ 的最小路径覆盖。

输入格式

第 $1$ 行有 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$。$n$ 是给定有向无环图 $G$ 的顶点数，$m$ 是 $G$ 的边数。
接下来的 $m$ 行，每行有 $2$ 个正整数 $u$ 和 $v$，表示一条有向边 $(i, j)$。

输出格式

从第 $1$ 行开始，每行输出一条路径。
文件的最后一行是最少路径数。

样例

11 12
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
6 9
7 10
8 11
9 11
10 11

1 4 7 10 11
2 5 8
3 6 9
3

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq 6000$