题目描述

译自 COCI 2020/2021 Contest #1 T5「Tenis」

Mirko 是网球的忠实粉丝。很快一场有 $n$ 位运动员参加的重要的锦标赛就要举办了。Mirko 花了数年时间调查网球运动员，并且收集了这些选手的丰富的统计信息。他已经为所有球员的能力做了排名，而且是对三种不同的网球场分别统计的：即草场、红土场和硬地场三种。更准确地说，对于每种网球场，他已经确定了球员们的顺序（排名表），其中第一个球员是最强的，最后一个则是最弱的。

在这场锦标赛中，每位球员会和所有其他所有球员进行恰好一场比赛，所以总共会有 $\frac{n (n - 1)}{2}$ 场比赛。一场网球比赛是不会以平局结束的，而且在比赛对应的网球场地上更强的球员会赢得比赛。赛事组织者也了解这件事，所以他们决定让每场比赛在能让获胜者的最强大的场地中进行，也就是说，获胜者有着在对应排名表中最靠前的名次。如果某些场地在这种意义下是一样好的（球员 $A$ 和 $B$ 之间的获胜者的名次相同的，例如：球员 $A$ 在场地 $1$ 上会赢得比赛，球员 $B$ 在场地 $2$ 上会赢得比赛，而且他们在对应的排名表上都排名第三），他们会选择让输掉比赛的球员的名次最靠前的场地。如果场地仍然一样好，则选择编号最小的场地。

请确定这场锦标赛的最终结果：在每种场地上进行的比赛数量，以及每位运动员赢得的比赛场数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示运动员的数量。运动员从 $1$ 到 $n$ 编号。
接下来三行，第 $i$ 行 $n$ 个数，为 $1$ 到 $n$ 中的整数的一个排列，表示第 $i$ 种场地的球员的排名表，从最强的球员开始。

输出格式

第一行输出三个数，分别表示在第一种、第二种和第三种场地上进行的比赛数量。
第二行输出 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示运动员 $i$ 赢得的比赛场数。

样例 1

3
3 2 1
1 3 2
3 2 1

1 2 0
2 0 1

球员 $1, 2$ 之间的比赛在场地 $2$ 中进行，因为赢家（球员 $1$）有着最靠前（第一名）的排名。对于球员 $1, 3$ 之间的比赛，赢家在三种场地中都有着相同的排名，但是输家在场地 $2$ 中的排名更靠前。对于球员 $2, 3$ 之间的比赛，场地 $1, 3$ 是一样好的，所以选择了编号较最小的场地（场地 $1$）。

4
4 3 2 1
3 1 2 4
1 2 3 4

3 2 1
1 0 2 3

数据范围与提示

译者：PinkRabbit