题目描述

甲乙两个人玩取石子游戏。他们面前有一堆共 $n$ 个石子，然后由甲先手，两人轮流从中取走石子：甲第一次取走的个数不能超过 $k$，接下来每个人取走的个数不能超过上一个人刚刚取走个数的 $2$ 倍。每人每次必须至少取一个石子。取走最后一个石子的人失败，另一方获胜。现在已知 $k$，请你求出在 $1$ 到 $N$ 中有多少整数 $n$ 使得甲在 $n$ 颗石子的游戏中有必胜策略。

输入格式

多组数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

接下来 $T$ 行每行两个用空格隔开的整数 $k, N$，表示一组询问。

输出格式

输出 $T$ 行，按照输入顺序，每行一个整数表示答案。

样例

3
1 5
2 5
1 10

2
3
4

当 $k=1$ 时：

• 如果 $n=1$，甲只能取走唯一一颗石子从而失败。
• 如果 $n=2$，甲取走一颗石子，乙只能取走最后一颗石子，甲获胜。
• 如果 $n=3$，甲只能取走一颗石子，乙再取走一颗石子，甲只能取走最后一颗石子从而失败。
• 如果 $n=4$，甲只能取走一颗石子，乙再取走两颗石子，甲只能取走最后一颗石子从而失败。
• 如果 $n=5$，甲只能取走一颗石子，乙只能取走一颗或两颗石子，甲总能再留给乙留下最后一颗石子从而获胜。

数据范围与提示

对于所有数据，$1\le T\le 10^5, k, N\le 10^{18}$。

• 对于 $10\%$ 的数据，$T,N\le 500$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$T, N\le 10^5$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$T\le 3, N\le 3\times 10^6$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$k=1$。
• 对于余下 $30\%$ 的数据，无特殊限制。