题目描述

译自 BalticOI 2012 Day1 T2. Mobile

著名移动网络运营商 Totalphone 新修了一些网络基站，来覆盖即将通车的高速公路。

由于 Totalphone 的工程师很懒，所有基站的发射功率都是一样的。为了最大限度地降低功耗，该公司想知道高速公路上的点到最近基站的距离最大值是多少。

输入格式

输入第一行两个整数 $N,L$，分别代表基站的数目和高速公路的长度。高速公路是一条从 $(0,0)$ 到 $(L,0)$ 的线段。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行两个整数 $(x_i,y_i)$，描述了第 $i$ 个基站的坐标，保证没有两个基站在同一个点上。

输入的基站按照 $x$ 坐标递增的顺序排序，当 $x$ 坐标相同的时候，按 $y$ 坐标递增的顺序排序。

输出格式

输出一个实数，即高速公路上的点到最近基站的距离最大值。

你的输出与标准输出的误差不超过 $10^{-3}$ 即被认为正确。

样例

2 10
0 0
11 1

5.545455

数据范围与提示

• 对于 $25\%$ 的数据：$N \leq 5 \times 10^3$；
• 对于 $50\%$ 的数据：$N \leq 10^5$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq N \leq 10^6$，$1 \leq L \leq 10^9$，$-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9$。