题目描述

译自 CEOI2018 Day2 T2. Toys

Johnny 喜欢收藏玩具。他收藏的玩具有很多不同的种类，每种玩具有很多个，而种类相同的两个玩具是无法区分的。

Emma 问 Johnny 他有几个玩具。然而 Johnny 并不愿意回答这个问题。他告诉 Emma，如果他从所有玩具中选择一些不同的玩具，他可以玩 $n$ 天。换言之，这 $n$ 天中任意两天选择的玩具，存在一种玩具选择的数量不同。同时，选择的玩具集合是空集也是允许的。

Emma 并不想亲自计算这个答案，因此她把这个问题交给了你。你需要告诉她 Johnny 拥有的玩具的所有可能数量。

输入格式

输入仅包含一个整数 $n$。

输出格式

第一行输出一个整数 $r$，表示共有 $r$ 种 Johnny 拥有的玩具数量。

接下来一行，输出 $r$ 个递增的整数，代表 Johnny 一种可能拥有的玩具的数量。

样例 1

12

4
4 5 6 11

一共有四种合法方案（在这里，我们用 $[a_1, a_2, \ldots, a_k]$ 表示 Johnny 有 $a_i$ 个 $i$ 种玩具）：

• $[2,1,1]$（共 $4$ 个玩具）；
• $[3,2]$（共 $5$ 个玩具）；
• $[5,1]$（共 $6$ 个玩具）；
• $[11]$（共 $11$ 个玩具）。

36

8
6 7 8 10 11 13 18 35

数据范围与提示

所有数据均满足：$1 \leq n \leq 10^9$。