题目描述

译自 JOI Open 2019 T2 「送金 / Remittance」

JOI 王国的河狸湖边有 $N$ 座房子，按逆时针方向给房子从 $1$ 到 $N$ 编号。

站在湖所在的位置看，每一座房子可以给它左边相邻的房子汇款，即：对于房子 $i\ (1\le i\le N-1)$，它左边的房子是房子 $i+1$，对于房子 $N$，它左边的房子为房子 $1$。然而，汇一笔款的手续费等于汇款金额。汇款金额必须是一个整数。当你汇款的时候，你必须交手续费，所以汇款钱数和手续费之和不能超出房子里的钱数。

目前，房子 $i\ (1\le i\le N)$ 里有 $A_i$ 元。另一方面，从收税的角度来看，我们希望房子 $i$ 里的钱数等于 $B_i$。因此你希望利用汇款系统使得房间 $i$ 里钱数等于 $B_i$ 元。你不能通过除给别的房子汇款和交手续费之外的方式花掉钱。

给定每座房子目前有的钱数和期望钱数，写一个程序判断能否使得每间房子都达到期望的钱数。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示房子数目；

接下来 $N$ 行，每行两个非负整数 $A_i,B_i$，分别表示房子 $i$ 的目前钱数和期望钱数。

输出格式

如果能让所有房子内钱数等于期望钱数，输出 Yes，否则输出 No。

样例 1

5
0 0
1 0
2 3
3 3
4 0

Yes

例如，按以下方法，可以让所有房子内钱数等于期望钱数。

1. 从房子 $5$ 给房子 $1$ 汇 $2$ 元，并交手续费 $2$ 元；
2. 从房子 $1$ 给房子 $2$ 汇 $1$ 元，并交手续费 $1$ 元；
3. 从房子 $2$ 给房子 $3$ 汇 $1$ 元，并交手续费 $1$ 元。

5
0 0
1 2
2 4
3 2
4 0

No

通过汇款系统，你不可能使得所有房子的钱数等于期望钱数。

2
1 1
2 1

No

注意汇款金额必须是整数。

2
1 1
2 2

Yes

你不需要使用汇款系统。

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le N\le 10^6,0\le A_i,B_i\le 10^9$。

详细子任务附加限制及分值如下：

• 子任务 $1$（$15$ 分）：$N\le 7,A_i,B_i\le 5$；
• 子任务 $2$（$40$ 分）：$N\le 20$；
• 子任务 $3$（$45$ 分）：无附加限制。