题目描述

有一块 $n$ 行 $m$ 列的网格板，$n, m$ 都是奇数。网格上平铺着一些 $1\times2$ 的积木。积木可以旋转，不能重叠。这些积木共有 $\frac{nm-1}{2}$ 块，也就是说，网格板上只有一格的空位。

你可以做两种操作：

1. 将一块与空白格相邻（指有公共边）的积木旋转 $90^\circ$ 到空白格中；
2. 将一块与空白格相邻的积木平移至空白格中。

如图所示（被移动的积木颜色较浅）：

请你用以上两种操作将给定的网格板变换为指定的状态。

输入格式

第一行两个正奇数 $n, m$，分别表示网格的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，描述网格板的初始状态：

• < 表示这个格子是一块积木的左半部分；
• > 表示这个格子是一块积木的右半部分；
• n 表示这个格子是一块积木的上半部分；
• u 表示这个格子是一块积木的下半部分；
• o 表示这个格子是空的。

接下来另外 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，描述你需要将网格板变成的目标状态，格式同上。

输出格式

你需要输出一个字符串，按顺序表示你的操作：

• L 表示你移动了空白格左侧的积木；

• R 表示你移动了空白格右侧的积木；

• U 表示你移动了空白格上方的积木；

• D 表示你移动了空白格下方的积木。

当然，没有操作的话输出空串就好了。

样例 1

3 3
nnn
uuu
o<>
<>n
<>u
<>o

URLR

5 5
n<><>
un<>n
nuonu
u<>un
<><>u
<><>o
<><>n
<><>u
<><>n
<><>u

RLLRLRR

初始状态和目标状态分别是题图中的网格 $A,B$。

数据范围与提示

你输出的操作序列长度不能超过 $8\times10^6$。

对于所有数据，$1\le n, m\le 2000$。

• 对于 $10\%$ 的数据，$n,m\le 3$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，$n,m \le 5$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$m=3$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n,m \le 50$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n,m \le 200$；
• 对于余下 $20\%$ 的数据，无特殊限制。