题目描述

译自 COI 2010 T2. KOLO

有 $n$ 个人坐在地上围成一个大圆，面朝圆心。游戏开始前将其中一个人编为 $1$ 号，$1$ 号右手边的人编为 $2$ 号，$2$ 号右手边的人编为 $3$ 号，以此类推，并在 $1$ 号脚下画一个正方形，$2\sim n$ 号脚下画一个圆。

游戏进行 $k$ 轮。第 $i$ 轮站在正方形里的人先喊一声「是我」。然后和他右手边的人交换位置 $p_k$ 次，$p_k$ 表示第 $k$ 个质数。下图展示了 $n=5,k=3$ 时每一轮的情况：

给定 $n,k,a$，求出 $k$ 轮结束后 $a$ 的左右邻居的编号。

输入格式

输入只有一行，包含三个整数 $n,k,a$。

输出格式

输出两个整数，分别表示 $k$ 轮后 $a$ 的右边和左边的人的编号。

样例 1

5 3 1

3 5

5 3 2

5 4

5 4 5

3 2

数据范围与提示

对于 $25\%$ 的数据，$3\le n\le 10^3,1\le k\le 10^3$；

对于 $50\%$ 的数据，$3\le n\le 10^3,1\le k\le 5\times 10^4$；

对于 $75\%$ 的数据，$3\le n\le 5\times 10^4,1\le k\le 5\times 10^4$；

对于全部数据，$3\le n\le 5\times 10^6,1\le k\le 5\times 10^5,1\le a\le n$。