题目描述

题目译自 JOISC 2014 Day3 T3「電圧」

你知道 Just Odd Inventions 公司吗？这个公司的业务是「只不过是奇妙的发明 / Just Odd Inventions」。这里简称为 JOI 公司。
JOI 公司的某个实验室中有着复杂的电路。电路由 $N$ 个节点和 $M$ 根细长的电阻组成。节点编号为 $1\sim N$。
每个节点可设定为两种电平之一：高电平或者低电平。每个电阻连接两个节点，只有一端是高电平，另一端是低电平的电阻才会有电流流过。两端都是高电平或者低电平的电阻不会有电流流过。
试求：有多少个电阻，可以通过调节各节点的电压，使得「没有电流流经该电阻，且其他 $M-1$ 根电阻中都有电流流过」。
对了，JOI 公司这个奇妙的电路是用在什么样的发明上的呢？这是公司内的最高机密，除了社长以外谁都不知道哦~

输入格式

第一行两个空格分隔的正整数 $N$ 和 $M$，表示电路中有 $N$ 个节点和 $M$ 根电阻。
接下来 $M$ 行，第 $i$ 行有两个空格分隔的正整数 $A_i$ 和 $B_i$ $(A_i≠B_i)$，表示第 $i$ 个电阻连接节点 $A_i$ 和节点 $B_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表电路维护时可选择的使其不流的电阻个数。

样例 1

4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4

1

只能使第三根电阻中没有电流流过。做法：将结点 $1$ 和 $4$ 设置为高电平，结点 $2$ 和 $3$ 设置为低电平。

4 4
1 2
2 3
3 2
4 3

2

可以选择第一根电阻或第四根电阻。

13 16
1 6
2 6
3 1
3 2
4 7
4 7
5 9
6 5
8 2
8 13
9 11
10 3
11 10
11 12
12 8
13 6

3

数据范围与提示

对于所有测试数据，$2 \le N \le 10^5,$ $1 \le M \le 2\times 10^5$。不保证图是连通的，不保证没有重边。