题目描述

译自 JOISC 2018 Day4 T2「図書館 / Library」

在几百年之后，JOI 城已经变成了一片废墟，探索者 IOI 酱正在探索一片之前是图书馆的区域。根据探索得到的结果，她知道了下列事情：

• JOI 城的图书馆有 $N$ 本书，它们从左向右放成一排；
• 这 $N$ 本书编号为 $1$ 到 $N$。但是，书架上的书可能不按照编号顺序排列；
• 通过一次操作，可以一次性取出书架上一段连续的书。

不幸的是，IOI 酱找不到图书馆里的旧书了。但是她发现了一台能完成操作的机器。如果我们给机器传入了一些书（大于等于一本）的编号，它将会返回只取出给定编号的书需要的最小操作次数。

IOI 酱想要通过向机器传入编号以了解书架上书的顺序。然而，如果书的顺序是反的，机器的返回值将是一样的，因此她不需要确定书是从左向右放的还是从右向左放的。

因为这台机器太老了，她最多只能查询 $20000$ 次。

任务

写一个程序能够在最多查询 $20000$ 次的情况下确定书的顺序，不需要确定书从左向右放还是从右向左放。

输入格式

程序应该包含 library.h 头文件，你需要实现以下函数。

void Solve(int N)

对于每一个测试点，这个函数只调用一次，参数 N 是书架上书的数量。

你的程序可以调用以下函数：

• int Query(const std::vector<int>& M)

  • 如果至少 $1$ 本书编号给定，这个函数将返回只取出这些书所用的最少次数。

  • 从书架取出书的编号由长度为 $N$ 的向量 $M$ 决定。对于每个 $i$，如果 M[i-1]=0，那么书 $i$ 就不从书架取出，如果 M[i-1]=1，那么书 $i$ 就从书架取出。如果 $M$ 的大小不等于 $N$，你的程序将被判为 Wrong Answer [1]。对于每个 $i$，M[i-1] 应该为 $0$ 或 $1$。并且至少有一个为 $1$。如果上述条件至少有一个不满足，你的程序将被判为 Wrong Answer [2]。如果函数 Query 被调用超过 $20000$ 次，你的程序将被判为 Wrong Answer [3]。

• void Answer(const std::vector<int>& res)

  • 使用这个函数，你的程序应回答书架上书的顺序。不必确定书的摆放方向是从左至右还是从右至左。

  • 参数 res 是一个长度为 $N$ 的向量。它描述了书架上书的摆放顺序。对于每个 $i$，从左（或右）数第 $i$ 本书的编号为 res[i-1]。如果 res 的大小不等于 $N$，你的程序将被判为 Wrong Answer [4]。res[i-1] 应该是一个 $1$ 到 $N$ 的正整数（包括 $1$ 和 $N$）。如果条件不满足，你的程序将被判为 Wrong Answer [5]。所有整数 res[0], res[1], ..., res[N-1] 应该两两不同。如果条件不满足，你的程序将被判为 Wrong Answer [6]。

当函数 Solve 停止运行时，如果 Answer 函数的调用次数不等于 $1$，你的程序将被判为 Wrong Answer [7]。

如果 Solve 函数确定的书的顺序不同于书架上书的摆放顺序，你的程序将被判为 Wrong Answer [8]。不必考虑书是从左至右放的还是从右至左放的。

重要提示

你的程序可以实现其他函数以供内部使用，或者使用全局变量。

你的程序不能使用标准输入输出，不能以任何方式与其他文件交互。但是，你的程序可以通过标准错误流输出调试信息。

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le N\le 1000,1\le A_i\le N,A_i\neq A_j$。

子任务

1. (19 分) $N\le 200$；
2. (81 分) 无特殊限制。