题目描述

译自 JOI 2013 Final T1「電飾」

每年 JOI 高中的文化祭上，走廊上都会有彩灯装饰。共有 $N$ 个彩灯，从走廊的西侧到东侧排成一列。每个彩灯要么亮要么不亮。

JOI 高中的仓库里沉睡着一台能够对彩灯进行操作的机器。对于指定的连续的一段彩灯，此机器能将这些彩灯中所有亮的变成不亮的，所有不亮的变成亮的。但是由于这个机器已经老化了，所以最多只能使用一次。

JOI 高中的学生们很喜欢彩灯的交替列（亮的彩灯和不亮的彩灯交替排列的一段连续的彩灯）。他们希望能够在必要时使用一次这个机器，使得所有彩灯中所含的最长的交替列最长。

例子

例如，彩灯从西向东依次为：

（$○$ 表示亮的彩灯， $●$ 表示不亮的彩灯）。此时，对从第 $4$ 个彩灯到第 $7$ 个彩灯进行操作。

这样，第 $2$ 个彩灯到第 $8$ 个彩灯之间的彩灯组成了长为 $7$ 的交替列。

另外，可以对第 $8$ 个彩灯进行操作。

这样，第 $4$ 个彩灯到第 $10$ 个彩灯之间的彩灯组成了长为 $7$ 的交替列。

使用一次此机器不可能有长度为 $8$ 或以上的交替列。

任务

给出每个彩灯的情况，求出在最多使用一次机器的情况下，最长交替列长度的最大值。

输入格式

输入标准如下：

• 第一行为一个整数 $N$；
• 第二行为 $N$ 个以空格分开的数字 $0$ 或 $1$ ，表示机器操作前的彩灯的情况。第 $i(1 \leq i \leq N)$ 个数字表示从西侧开始的第 $i$ 个彩灯的状态，为 $1$ 表示彩灯是亮的，为 $0$ 表示彩灯是不亮的。

输出格式

输出一行一个整数：表示可能的最长交替列的最大长度。

样例 1

10
1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

7

这就是题目描述中的例子。

10
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1

8

对从西侧开始的第 $4$ 个彩灯进行操作，得到长度为 $8$ 的最长交替列。

5
1 1 0 1 1

5

对从西侧开始第 $2$ 个彩灯到第 $4$ 个彩灯进行操作，所有彩灯共同构成最长交替列。

3
0 1 0

3

注意：存在不使用机器而能达到最大值的情况。

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的分值：

• $N \leq 500$

对于 $40\%$ 的分值：

• $N \leq 2000$

对于 $100\%$ 的数据：

• $2 \leq N \leq 10^5$