题目描述

题目译自 JOISC 2016 Day4 T3 「最悪の記者 2」

时间来到了 22 世纪，程序设计竞赛已经作为一种智力运动被广泛接受，并且经常出现在各种新闻媒体中，如电视和报纸。

你是 JOI 新闻社的一名记者，负责写报道程序设计竞赛的文章。

昨天举行了一场世界级的程序设计竞赛，共有 $N$ 名选手参加。为了写一篇关于这个竞赛的文章，你得知了如下信息：

• 作为国际奥林匹克竞赛，选手来自于不同的国家。国家从 $1$ 到 $N$ 编号，可能有多于一名选手来自同一国家，也可能有一些国家的选手没有参赛；
• 比赛共 $5$ 小时；
• 选手在比赛中获得的分数不会在获得之后减少；
• 在比赛开始两小时的时候，不存在两名选手平手。在此时的榜单上，排名第 $i\ (1\le i\le N)$ 的选手来自国家 $A_i$，并获得了 $B_i$ 分；
• 在比赛结束的时候，不存在两名选手平手。在终榜上，排名第 $i\ (1\le i\le N)$ 的选手来自国家 $C_i$，并获得了 $D_i$ 分。

然而，在写文章的阶段，发现榜上显示的选手国家是有问题的。榜上选手的国籍可能显示有误，但是显示的选手分数是一定正确的。

所以，你可以通过修改同一选手的国籍来避免矛盾（但是你不能修改选手的得分）。也就是说，我们要通过修改 $A_1,A_2,\ldots,A_N,C_1,C_2,\ldots C_N$ 中尽可能少的值，使得满足以下条件：

• 存在一个 $1\ldots N$ 的排列 $x_1,x_2,\ldots x_N$，对于每个 $i=1,2,\ldots N$，满足 $A_i=C_{x_i}$ 且 $B_i\le D_{x_i}$。

请求出最少要做出多少次修改才能使给出的信息不会互相矛盾。

输入格式

第一行一个整数 $N$；

接下来 $N$ 行中的第 $i$ 行，每行两个整数 $A_i,B_i$，表示比赛开始两小时后，排名第 $i$ 的选手来自国家 $A_i$ 并获得了 $B_i$ 分；

接下来 $N$ 行中的第 $i$ 行，每行两个整数 $C_i,D_i$，表示比赛结束后，排名第 $i$ 的选手来自国家 $C_i$ 并获得了 $D_i$ 分。

输出格式

输出一行一个整数，表示要使给出的榜单不互相矛盾的话至少要改多少次。

样例 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

1

这里将 $C_3$ 的值修改为 $2$，就可以使得给出信息不互相矛盾了：

• 比赛开始两小时的时候，来自国家 $3$ 的选手获得了 $500$ 分并排名第一，结束时排名第二，获得了 $700$ 分；
• 比赛开始两小时的时候，来自国家 $2$ 的选手获得了 $200$ 分并排名第二，结束时排名第三，获得了 $400$ 分；
• 比赛开始两小时的时候，来自国家 $1$ 的选手获得了 $100$ 分并排名第三，结束时排名第一，获得了 $1000$ 分。

如果将 $C_2$ 修改为 $2$，那么来自国家 $3$ 的选手在比赛开始两小时时获得了 $500$ 分，但结束时获得了 $400$ 分，与规则矛盾。

$1$ 是可能修改的最少次数，因此输出 $1$。

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

0

这组样例中，即使信息可能有误，但是两份榜单不互相矛盾，所以输出 $0$。注意可以有选手在比赛开始两小时之后成绩没有增加，也可以有多个选手来自同一国家。

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

3

将 $A_1$ 改为 $2$，$A_6$ 改为 $4$，$C_1$ 改为 $4$，榜单就不会互相矛盾了。

数据范围与提示

对于全部数据，$2\le N\le 2\times 10^5,1\le A_i,C_i\le N,0\le B_i,D_i\le 10^9$。输入保证 $B_i>B_{i+1},D_i>D_{i+1}\ (1\le i<N)$，并且保证存在至少一组修改方案使得榜单不会互相矛盾。

详细子任务及附加限制如下表：