题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的树，你从点 $x$ 出发，每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去。

有 $Q$ 次询问，每次询问给定一个集合 $S$，求如果从 $x$ 出发一直随机游走，直到点集 $S$ 中所有点都至少经过一次的话，期望游走几步。

特别地，点 $x$（即起点）视为一开始就被经过了一次。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行三个正整数 $n,Q,x$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $(u,v)$ 描述一条树边。

接下来 $Q$ 行，每行第一个数 $k$ 表示集合大小，接下来 $k$ 个互不相同的数表示集合 $S$。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行一个非负整数表示答案。

样例

3 5 1
1 2
2 3
1 1
1 3
2 2 3
3 1 2 3
2 1 2

0
4
4
4
1

样例给的树是一条长度为 $3$ 的链，且起点是链的一端，所以答案只跟最远的那个点有关。

当最远的点是 $2$ 时，显然只需要 $1$ 步就行了。

当最远的点是 $3$ 时，通过计算可得期望 $4$ 步到达。

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，有 $1\leq n,Q\leq 5$。

另有 $10\%$ 的数据，满足给定的树是一条链。

另有 $10\%$ 的数据，满足对于所有询问有 $k=1$。

另有 $30\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 10 ,Q=1$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n\leq 18$，$1\leq Q\leq 5000$，$1\leq k\leq n$。