题目描述

一个公司的组织领导架构可以用一棵领导树来表示。公司的每个成员对应于树中一个结点 $v_i$，且每个成员都有响应的级别 $w_i$。越高层的领导，其级别值 $w_i$ 越小。树中任何两个结点之间有边相连，则表示与结点相应的两个成员属于同一部门。领导集团问题就是根据公司的领导树确定公司的最大部门。换句话说，也就是在领导树中寻找最大的部门结点子集，使得的结点 $v_i$ 和 $v_j$，如果 $v_i$ 是 $v_j$ 的子孙结点，则 $w_i \ge w_j$。

编程任务：对于任意对于给定的领导树，计算出领导树中最大的部门结点子集。

输入格式

第一行有一个正整数 $n$，表示领导树的结点数。接下来的一行中有 $n$ 个整数。第 $i$ 个数表示 $w_i$。再接下来的 $n - 1$ 行中，第 $i$ 行有一个整数 $v_i$ 表示 $v_i$ 是 $i + 1$ 的双亲结点。

$n$ 为正整数，$n \le 200000$，$0 < w_i \le 10^9$。

输出格式

输出找到的最大的部门的成员数。

样例

6
2 5 1 3 5 4
1
1
2
2
4

4

数据范围与提示

对于 $10\%$ 的数据，$n\le 20$；

对于 $40\%$ 的数据，$n\le 2000$；

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 200000$。

测试数据为民间数据，非原题数据。