#P50595. 「2018 集训队互测 Day 2」有向图

「2018 集训队互测 Day 2」有向图

题目描述

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向弱连通图, 每个点均有点权 did_i 和修改耗时 wiw_i, 每次修改可以花费 wiw_i 的时间把 did_i11 或者减 11,求最少消耗多少时间,使得 (u,v)E,dudv\forall (u,v)\in E, d_u\le d_v

输入格式

输入共包括 m+3m+3
第一行包含两个整数 n,mn,m,表示点数和边数。
第二行包含 nn 个整数,第 ii 个整数表示第 ii 个点的点权 did_i
第三行包含 nn 个整数,第 ii 个整数表示第 ii 个点的修改耗时 wiw_i
4 m+34 ~ m+3 行,每行包含两个整数 ui,viu_i,v_i,表示有向图种的一条由 uiu_iviv_i 的有向边。

输出格式

输出包含一个整数,表示最小总耗时。

样例 1

3 3
5 9 8
1 2 3
1 2
2 3
3 1
5

限制为 d1d2,d2d3,d3d1d_1\le d_2,d_2\le d_3,d_3\le d_1,即要求 d1=d2=d3d_1 = d_2 = d_3,故将 d1d_13388d2d_21188 最优,最小耗时为 1×58+2×98+3×88=51 \times |5-8| + 2\times |9-8| + 3 \times |8-8| = 5

3 2
5 9 8
1 2 3
1 2
2 3
2

数据范围与提示

子任务 分值 nn \leq m=m= 特殊限制
11 1010 50005000 n1n-1
22 2020 100000100000 将所有有向边看成无向边时,整张图构成一条链
33 2020
44 1515 300000300000
55 1010 nn 存在数列fif_i,满足有且仅有iifif_i的有向边,wi=1w_i=1
66 1010 将所有有向边看成无向边时,整张图构成一个环
77 1515 n1,nn-1,n