题目描述

译自 POI 2010 Stage 2. Day 2「Sheep」

Byteasar 有一个凸多边形牧场，里面有一些羊。
现在 Byteasar 想要把这个凸多边形划分成若干三角形（划分线不能在牧场中相交，只能在顶点相交），使得每一个三角形里面的羊都有偶数只。
Byteasar 想知道有多少种方案，你只要输出方案数对 $m$ 取余后的结果即可。

输入格式

第一行三个空格隔开的正整数 $n,k,m$ ，分别表示牧场的顶点数，羊的个数，以及模数。
接下来 $n$ 行，每行两个空格隔开的正整数 $x_i,y_i$ ，表示牧场的顶点坐标。
接下来 $k$ 行，每行两个空格隔开的正整数 $p_i,q_i$ ，表示羊的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示方案数对 $m$ 取模的结果。

样例

5 4 10
5 5
3 0
-1 -1
-3 4
1 10
1 0
-1 0
1 6
-2 5

3

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据， $4\le n\le 600,2\le k,m\le 20\ 000,2\mid k,-15\ 000\le x_i,y_i,p_i,q_i\le 15\ 000$ ，牧场的顶点坐标按顺时针顺序给出，保证羊严格在多边形内部。

Translated by vincent163