题目描述

题目译自 BalticOI 2015 Day1 Network(NET)，原题面见附加文件。
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Byteland 政府决定让他们国家接入互联网，这样的话所有公民都能上网参加程序设计竞赛和吸猫。当建设国家主干网络时，他们让 IOI（Internet Optimists Inc.）公司把 Byteland 境内所有 $n$ 台计算机连接起来。两台计算机用网线直接相连，这样任意两台计算机就通过一系列网线相连了。

从任何意义上讲，Byteland 都不是一个富有的国家，所以为了最小化开销，Byteland 的网络拓扑结构是一棵树（即，恰好有 $n-1$ 条网线连接计算机）。然而当他们意识到这样的结构有严重的缺陷时已经太晚了。如果仅仅是一条网线断了，Byteland 的计算机就会被分离，这样的话一些计算机就不能互相通信。

为了提升 Byteland 的网络可靠性，官方决定应至少能承受一条网线坏掉的情况。你的任务是帮助 IOI 公司用最便宜的方式提升网络可靠性。给定 Byteland 的网络拓扑结构（即一棵 $n$ 个点的树），找到最少加多少条网线，使得如果任意一根网线坏掉的情况下网络还是连通的。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示 Byteland 有 $n$ 台计算机。为了表示方便，所有计算机从 $1$ 到 $n$ 编号；

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a,b$，表示 $a,b$ 计算机直接由网线相连。

输出格式

第一行应该输出一个整数 $k$，表示最少应该向这个网络加的网线数。接下来 $k$ 行，每行输出两个整数 $a,b$，表示 $a,b$ 计算机之间加一条网线将它们连接起来。网线顺序任意。如果有多组解，可以输出任意一组。

样例 1

6
1 2
2 3
2 4
5 4
6 4

2
1 5
3 6

8
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
3 7
3 8

3
1 6
5 7
8 4

数据范围与提示

对于所有子任务，$n\ge 3,1\le a,b\le n,a\neq b$。