题目描述

正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏，而且打的很菜，被网友们戏称为「小学生」。
现在，小皮球终于受不了网友们的嘲讽，决定变强了，他变强的方法就是：买皮肤！
小皮球只会玩 $N$ 个英雄，因此，他也只准备给这 $N$ 个英雄买皮肤，并且决定，以后只玩有皮肤的英雄。
这 $N$ 个英雄中，第 $i$ 个英雄有 $K_i$ 款皮肤，价格是每款 $C_i$ Q 币（同一个英雄的皮肤价格相同）。
为了让自己看起来高大上一些，小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤，展示的思路是这样的：对于有皮肤的每一个英雄，随便选一个皮肤给同学看。
比如，小皮球共有 5 个英雄，这 5 个英雄分别有 $0,0,3,2,4$ 款皮肤，那么，小皮球就有 $3\times 2\times 4=24$ 种展示的策略。
现在，小皮球希望自己的展示策略能够至少达到 $M$ 种，请问，小皮球至少要花多少钱呢？

输入格式

第一行，两个整数 $N,M$。
第二行，$N$ 个整数，表示每个英雄的皮肤数量 $K_i$。
第三行，$N$ 个整数，表示每个英雄皮肤的价格 $C_i$。

输出格式

一个整数，表示小皮球达到目标最少的花费。

样例

3 24
4 4 4
2 2 2

18

每一个英雄都只有4款皮肤，每款皮肤2 Q币，那么每个英雄买3款皮肤，$3\times 3\times 3\geq 24$，共花费 $9\times 2=18$ Q币。

数据范围与提示

共 10 组数据，第 $i$ 组数据满足：$N\leq\max(5,(\log_2i)^4)$
$100\%$ 的数据：$M\leq 10^{17},1\leq K_i\leq 10,1\leq C_i\leq 199$。保证有解。

数据范围与原题相同，但测试数据由本站会员自制，并非原数据。
时限已按照评测机速度调整，原题时限为 2000 ms。