题目描述

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有 $N$ 株，它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高 $1$ 单位高度，他可以进行最多 $K$ 次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$，$K$，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第二行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示这排玉米，从左到右第 $i$ 株玉米的高度 $a_i$。

输出格式

输出一个整数，最多剩下的玉米数。

样例

3 1
2 1 3

3

数据范围与提示

对于所有数据，$1 < N < 10000,\ 1 < K \leq 500,\ 1 \leq a_i \leq 5000$。