#P50283. 「NOI2015」品酒大会

「NOI2015」品酒大会

题目描述

一年一度的「幻影阁夏日品酒大会」隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发「首席品酒家」和「首席猎手」两个奖项,吸引了众多品酒师参加。

在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 nn 杯鸡尾酒。这 nn 杯鸡尾酒排成一行,其中第 ii 杯酒 (1in1 \leq i \leq n) 被贴上了一个标签 sis_i,每个标签都是 2626 个小写英文字母之一。设 Str(l,r)\mathrm{Str}(l, r) 表示第 ll 杯酒到第 rr 杯酒的 rl+1r − l + 1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,p0)=Str(q,q0)\mathrm{Str}(p, p_0) = \mathrm{Str}(q, q_0),其中 1pp0n1 \leq p \leq p_0 \leq n1qq0n1 \leq q \leq q_0 \leq npqp \neq qp0p+1=q0q+1=rp_0 − p + 1 = q_0 − q + 1 = r,则称第 pp 杯酒与第 qq 杯酒是「rr 相似」的。当然两杯「rr 相似」(r>1r > 1)的酒同时也是「11 相似」、「22 相似」、\dots、「(r1)(r − 1) 相似」的。特别地,对于任意的 1p,qn1 \leq p, q \leq npqp \neq q,第 pp 杯酒和第 qq 杯酒都是「00 相似」的。

在品尝环节上,品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度,凭借其专业的水准和经验成功夺取了「首席品酒家」的称号,其中第 ii 杯酒 (1in1 \leq i \leq n) 的美味度为 aia_i。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题:本次大会调制的鸡尾酒有一个特点,如果把第 pp 杯酒与第 qq 杯酒调兑在一起,将得到一杯美味度为 apaqa_p \cdot a_q 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,,n1r = 0, 1, 2, \dots, n − 1,统计出有多少种方法可以选出两杯「rr 相似」的酒,并回答选择两杯「rr 相似」的酒调兑可以得到的美味度的最大值。

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数 nn,表示鸡尾酒的杯数。
第二行包含一个长度为 nn 的字符串 SS,其中第 ii 个字符表示第 ii 杯酒的标签。
第三行包含 nn 个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,其中第 ii 个整数表示第 ii 杯酒的美味度 aia_i

输出格式

输出文件包括 nn 行。第 ii 行输出两个整数,中间用单个空格隔开。第一个整数表示选出两杯「(i1)(i − 1) 相似」的酒的方案数,第二个整数表示选出两杯「(i1)(i − 1) 相似」的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯「(i1)(i − 1) 相似」的酒,这两个数均为 00

样例 1

10
ponoiiipoi
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
45 56
10 56
3 32
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0

用二元组 (p,q)(p, q) 表示第 pp 杯酒与第 qq 杯酒。

  • 00 相似:所有 4545 对二元组都是 00 相似的,美味度最大的是 8×7=568 \times 7 = 56
  • 11 相似:(1,8)(1,8) (2,4)(2,4) (2,9)(2,9) (4,9)(4,9) (5,6)(5,6) (5,7)(5,7) (5,10)(5,10) (6,7)(6,7) (6,10)(6,10) (7,10)(7,10),美味度最大的是 8×7=568 \times 7 = 56
  • 22 相似:(1,8)(1,8) (4,9)(4,9) (5,6)(5,6),美味度最大的是 4×8=324 \times 8 = 32
  • 没有 3,4,5,,93, 4, 5, \dots, 9 相似的两杯酒,故均输出 00
12
abaabaabaaba
1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12
66 120
34 120
15 55
12 40
9 27
7 16
5 7
3 -4
2 -4
1 -4
0 0
0 0

数据范围与提示

Case # nn 的规模 aia_i 的规模 备注
1 n=100n = 100 ai10000\lvert a_i \rvert \leq 10000 -
2 n=200n = 200
3 n=500n = 500
4 n=750n = 750
5 n=1000n = 1000 ai1000000000\lvert a_i \rvert \leq 1000000000
6
7 n=2000n = 2000
8
9 n=99991n = 99991 不存在「1010 相似」的酒
10
11 n=100000n = 100000 ai1000000\lvert a_i \rvert \leq 1000000 所有 aia_i 的值都相等
12 n=200000n = 200000
13 n=300000n = 300000
14
15 n=100000n = 100000 ai1000000000\lvert a_i \rvert \leq 1000000000 -
16
17 n=200000n = 200000
18
19 n=300000n = 300000
20