题目描述

有 $n$ 种数字，第 $i$ 种数字是 $a_i$、有 $b_i$ 个，权值是 $c_i$。
若两个数字 $a_i$、$a_j$ 满足，$a_i$ 是 $a_j$ 的倍数，且 $a_i / a_j$ 是一个质数，那么这两个数字可以配对，并获得 $c_i \cdot c_j$ 的价值。
一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。
在获得的价值总和不小于 $0$ 的前提下，求最多进行多少次配对。

输入格式

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。
第三行 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$。
第四行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$。

输出格式

一行一个整数，表示最多进行多少次配对。

样例

3
2 4 8
2 200 7
-1 -2 1

4

数据范围与提示

测试点 1 ~ 3：$n \leq 10$，$a_i \leq 10 ^ 9$，$b_i = 1$，$\left| c_i \right| \leq 10 ^ 5$；
测试点 4 ~ 5：$n \leq 200$，$a_i \leq 10 ^ 9$，$b_i \leq 10 ^ 5$，$c_i = 0$；
测试点 6 ~ 10：$n \leq 200$，$a_i \leq 10 ^ 9$，$b_i \leq 10 ^ 5$，$\left| c_i \right| \leq 10 ^ 5$。