题目描述

叮铃铃 …… 上课铃响了。

「啊，又是无聊的 math」，坐在教室里的 ZQC 这样想道。Mr.Sam 今天在课上讲了平面直角坐标系上的向量。「这不是幼儿园姿势么」，ZQC 实在忍不住，睡着了。Mr.Sam 把 ZQC 给叫醒，并给了他这样一道题：

假设有一平面直角坐标系，ZQC 有一支画笔，起点是 $(1, 1)$，现在有 $n$ 个向量，第 $i$ 个向量形如 $(x_i, y_i)$，且满足每一个向量都满足 $x_i, y_i$ 均为偶数。ZQC 按顺序根据这些向量改变自己的画笔的位置，即位置依次改变成 $(1 + x_1, 1 + y_1), (1 + x_1 + x_2, 1 + y_1 + y_2) \ldots$。每次改变位置时，画笔都沿两点之间的最短距离移动。结束时，画笔的运动轨迹一定由 $n$ 条线段组成。Mr.Sam 要 ZQC 回答这些线段穿过 $x$ 轴和 $y$ 轴的总次数之和是多少。

但这样的问题对 ZQC 来说太简单了，于是 Mr.Sam 设定了一个指针，一开始指在第一个向量。现在他做了 $q(q \leq 3 \times 10 ^ 5)$ 个操作，操作有四种，分别是：

1. $\texttt{B}$ 表示把指针向后移动，如果越界则视为无效。即，如果设指针移动前的位置是 $i$，那么移动后的位置是 $\max(1,i-1)$。
2. $\texttt{F}$ 表示把指针向前移动，如果越界则视为无效。即，如果设指针移动前的位置是 $i$，那么移动后的位置是 $\min(n,i+1)$。
3. $\texttt{C} ~ \text{nx} ~ \text{ny}$ 把当前指针所指的向量修改为 $(\text{nx},\text{ny})$，这里同样满足 $\text{nx},\text{ny}$ 为偶数。
4. $\texttt{Q}$ 假设 ZQC 从起点开始，按第 $1$ 个到第 $n(n \leq 10 ^ 5)$ 个的顺序沿向量走，询问画出的 $n$ 条线段穿过 $x$ 轴和 $y$ 轴次数的总和。

ZQC 想了想，这不是思博题么。

我是要拿图灵奖和菲尔兹奖的男人，这种题浪费我时间，不做！

但是如果不做的话，ZQC 又会遭到 detention，所以他希望聪明的你能在 $\texttt{+1s}$ 内帮他解决这道题。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行每行两个整数 $x, y$，保证 $x, y$ 均为偶数。
接下来一行一个整数 $q$。
接下来 $q$ 行，格式见「题目描述」。

输出格式

对于询问中的每个 $q$，输出画出的 $n$ 条线段穿过 $x$ 轴和 $y$ 轴次数的总和。

样例

6
2 2
2 -6
-2 -4
-6 4
10 -10
-8 12
16
Q
C -4 -4
F
F
Q
F
C 6 -2
B
B
B
Q
C 0 6
Q
F
C -8 4
Q

4
4
3
1
5

数据范围与提示

题目中出现的坐标值的绝对值均不超过 $500$。

因为起点是 $(1,1)$ 而每个向量的每个分量均为偶数，故每次画笔停留的位置横纵坐标均为奇数，不可能在坐标轴上。