题目描述

很久很久以前，在森林里住着 $n$只小动物，编号从 $1$ 到 $n$ 。编号越小的动物能力值越大。现在他们想投票选出一只小动物当森林之王，对于每只小动物来说，如果他有崇拜的对象，那么他可能投票选择自己，或与自己崇拜的对象投相同票；如果他没有崇拜的对象，那么他投票只可能选择自己。每只小动物只会崇拜能力值比自己大的小动物。
记者小强拜访了这 $n$ 只小动物，了解到每只小动物是否有崇拜的对象以及具体是谁。现在他想知道每个人能得到的最高票数是多少。

输入格式

第一行一个正整数n ，代表小动物的数量。
第二行 n个 正整数 Ai代表第i只小动物崇拜的小动物。 $( 1 ≤ n ≤ 10^5)$

若Ai=0，则代表第i只小动物没有崇拜的对象。保证$0 ≤ Ai < i$。

输出格式

$n$行，每行一个数代表第i只动物可能得的最多的票数

样例

4
0 1 1 1

4
1 
1
1

来源

2022 HGNU-SWUT暑假联合集训