题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由 $c$ 台电脑组成的序列$a_1,a_2,\cdots ,a_c$，且 $a_1$ 与 $a_2$ 相连，$a_2$ 与 $a_3$ 相连，等等。那么电脑 $a_1$ 和 $a_c$ 就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

   1*
  /
 3 - 2*

这张图画的是有 $2$ 条连接的 $3$ 台电脑。我们想要在电脑 $1$ 和 $2$ 之间传送信息。电脑 $1$ 与 $3$，$2$ 与 $3$ 直接连通。如果电脑 $3$ 坏了，电脑 $1$ 与 $2$ 便不能互发信息了。

输入格式

第一行：四个由空格分隔的整数：$N,M,c_1,c_2$。$N$ 是电脑总数，电脑由 $1$ 到 $N$ 编号。$M$ 是电脑之间连接的总数。后面的两个整数 $c_1$ 和 $c_2$ 是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的（即如果 $c_1$ 与 $c_2$ 相连，那么 $c_2$ 与 $c_1$ 也相连）。两台电脑之间至多有一条连接。电脑 $c_1$ 和 $c_2$ 不会直接相连。

第 $2$ 到 $M+1$ 行：接下来的 $M$ 行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

$1\le N \le 100$，$1\le M \le 600$。

输出格式

一行，一个整数，表示使电脑 $c_1$ 和 $c_2$ 不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

样例

3 2 1 2
1 3
2 3

1