题目描述

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的 $A$ 到 $K$ 加上大小王的共 $54$ 张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：$3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 1 0 < J < Q < K < A < 2 <$ 小王 $<$ 大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 $n$ 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。
需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

|牌型|牌型说明| |-|-|-|-| |单张牌|-| |对子牌|两张码数相同的牌。| |三张牌|三张码数相同的牌。| |炸弹|四张同点牌。如四个 A。| |火箭|即双王（双鬼牌）。| |三带一|三张码数相同的牌 + 一张单牌。例如：三张 3+单 4。| |三带二|三张码数相同的牌 + 一对牌。例如：三张 3+对 4。| |单顺子|五张或更多码数连续的单牌（不包括 2点和双王）例如：单 7+单 8+单 9+单 10+单 J。| |双顺子|三对或更多码数连续的对牌（不包括 2点和双王）。例如：对 3+对 4+对 5。| |三顺子|二个或更多码数连续的三张牌（不能包括 2 点和双王）。例如：三张 3+三张 4+三张 5。| |四带二|四张码数相同的牌+任意两张单牌（或任意两对牌）例如：四张 5+单 3+单 8 或 四张 4+对 5+对 7。|

另外，在顺牌（单顺子、双顺子、三顺子）中，牌的花色不要求相同。

输入格式

第一行包含用空格隔开的 $2$ 个正整数 $T$，$N$，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来 $T$ 组数据，每组数据 $N$ 行，每行一个非负整数对 $A_i, B_i$，表示一张牌，其中 $A_i$ 表示牌的数码，$B_i$ 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 $1$ 来表示数码 $A$，$11$ 表示数码 $J$，$12$ 表示数码 $Q$，$13$ 表示数码 $K$；黑桃、红心、梅花、方片分别用 $1 - 4$ 来表示；小王的表示方法为 0 1 ，大王的表示方法为 0 2。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数，表示打光第 $i$ 组手牌的最少次数。

样例 1

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

3

1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2

6

数据范围与提示