题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共$m$盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的$n$种花，从$1$到$n$标号。为了在门口展出更多种花，规定第$i$种花不能超过$a_i$盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数$n$和$m$，中间用一个空格隔开。

第二行有$n$个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示$a_1,a_2,…,a_n$。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对$1000007$取模的结果。

样例

2 4
3 2

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有$0

对于50%数据，有$0

对于100%数据，有$0

NOIP 2012 普及组 第三题