#P20110. [NOIP2010 普及] 导弹拦截

[NOIP2010 普及] 导弹拦截

题目描述

经过 1111年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 00 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。

某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。

输入格式

第一行包含 44 个整数x1x_1y1y_1x2x_2y2y_2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1,y1)(x_1, y_1)(x2,y2)(x_2, y_2)。 第二行包含1 1 个整数N N,表示有 NN颗导弹。接下来N N行,每行两个整数 x,yx,y,中间用 一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x,y)(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式

一个整数,即当天的最小使用代价。

样例

0 0 10 0
2
-3 3
10 0
18
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1
30

说明

两个点(x1,y1)(x_1, y_1)(x2,y2)(x_2, y_2)之间距离的平方是(x1x2)2+(y1y2)2(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2

两套系统工作半径r1,r2 r_1,r_2的平方和,是指 r1,r2r_1,r_2 分别取平方后再求和,即 r12+r22r_1^2+r_2^2

【样例 11 说明】

样例11 中要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分别为1818 00

【样例22 说明】

样例22中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分别为20201010

image.png

【数据范围】

对于10%10\%的数据,N=1N = 1

对于20%20\%的数据,1N21 ≤ N ≤ 2

对于40%40\%的数据,1N1001 ≤ N ≤ 100

对于70%70\%的数据,1N10001 ≤ N ≤ 1000

对于100%100\%的数据,1N1000001 ≤ N ≤ 100000,且所有坐标分量的绝对值都不超过10001000