#P20061. [NOIP2004 普及] 花生采摘

[NOIP2004 普及] 花生采摘

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图11)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

image.png

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

  1. 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;

  2. 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

  3. 采摘一棵植株下的花生;

  4. 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里,只有位于(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13,7,15,913, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在2121个单位时间内,最多可以采到3737个花生。

输入格式

第一行包括三个整数,M,NM, NKK,用空格隔开;表示花生田的大小为M×N(1M,N20)M \times N(1 \le M, N \le 20),多多采花生的限定时间为K(0K1000)K(0 \le K \le 1000)个单位时间。接下来的MM行,每行包括NN个非负整数,也用空格隔开;第i+1i + 1行的第jj个整数Pij(0Pij500)P_{ij}(0 \le P_{ij} \le 500)表示花生田里植株(i,j)(i, j)下花生的数目,00表示该植株下没有花生。

输出格式

一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

样例

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
37
6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
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