#P2003. 整除???不行,再来一点容斥,再来点LCM......现在好了

整除???不行,再来一点容斥,再来点LCM......现在好了

题目描述

周康禧的思维能力非常差 决定偷偷加训超过所有人 但是他今天遇到一个问题
在一顿操作之后 他感觉要长脑子了 最后依然不会写 所以请你浇浇他
这样就可以让他的算法能力提升100倍 然后成为ACM实验室第一

11~xx间有多少个 不能被aa整除,也不能被bb整除,也不能被cc整除的数字的个数

$$\sum_{i=1}^{x} [(i\nmid a)\And (i\nmid b)\And(i\nmid c)] $$

输入格式

共一行,四个正整数xx,aa,bb,cc
11 \le xx \le 10910^{9}
11 \le aa,bb,cc \le 10910^9

输出格式

输出不能被aa整除,也不能被bb整除,也不能被cc整除的数字的个数

样例

15 4 7 2
7

11 ~ 1515之中不能被22整除的数有
1,3,5,7,9,11,13,15{1,3,5,7,9,11,13,15}
11 ~ 1515之中不能被44整除的数有
1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15{1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15}
11 ~ 1515之中不能被77整除的数有
1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,15{1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,15}
以上三个集合的交集为
1,3,5,9,11,13,15{1,3,5,9,11,13,15}