#P20021. [NOIP1998 普及]二的幂次方

[NOIP1998 普及]二的幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=27+23+20137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示,即 aba^b 可表示为 a(b)a(b)

由此可知,137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

进一步:

7=22+2+207= 2^2+2+2^0 ( 212^122 表示),并且 3=2+203=2+2^0

所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如 1315=210+28+25+2+11315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1

所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式

一行一个正整数 nn

输出格式

符合约定的 nn0,20, 2 表示(在表示中不能有空格)。

1315
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

【数据范围】

对于 100%100\% 的数据,1n2×1041 \le n \le 2 \times {10}^4