题目描述

在一个地图上有$N$个地窖$(N \le 20)$，每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入格式

有若干行。

第$1$行只有一个数字，表示地窖的个数$N$。

第$2$行有$N$个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第$3$行至第$N+1$行表示地窖之间的连接情况：

第$3$行有$n-1$个数（$0$或$1$），表示第一个地窖至第$2$个、第$3$个、…、第$n$个地窖有否路径连接。如第$3$行为$1 1 0 0 0 … 0$，则表示第$1$个地窖至第$2$个地窖有路径，至第$3$个地窖有路径，至第$4$个地窖、第$5$个、…、第$n$个地窖没有路径。

第$4$行有$n-2$个数，表示第二个地窖至第$3$个、第$4$个、…、第$n$个地窖有否路径连接。

… …

第$n+1$行有$1$个数，表示第$n-1$个地窖至第$n$个地窖有否路径连接。（为$0$表示没有路径，为$1$表示有路径）。

输出格式

有两行

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

样例

5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1

1 3 4 5
27