#P94. 四平方和

四平方和

题目描述

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:5=02+02+12+225 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27=12+12+12+227 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。要求你对4个数排序:0 <= a <= b <= c <= d。并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

输入格式

一个正整数N (N<5000000)

输出格式

4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

0 0 1 2

样例输入 2

12

样例输出 2

0 2 2 2

样例输入 3

773535

样例输出 3

1 1 267 838