你打算建立一棵有 $(2n - 1)$ 个节点，其中有 $n$ 个叶子节点的二叉树。具体地，建立这棵树的伪代码如图所示。

不难发现，节点 $1$ 是根节点，并且所有节点的编号与其 DFS 序相同。另外，你认为叶子节点十分重要，因此你按照节点编号从小到大又把这 $n$ 个叶子节点分别称为 $1$ 号叶子，$2$ 号叶子，...，$n$ 号叶子。叶子节点会被其上方的节点管辖，具体来说，如果 $i$ 号叶子在节点 $j$ 的子树内，则称节点 $j$ 管辖 $i$ 号叶子，不妨用 $g(j,i)=1$ 表示；否则若节点 $j$ 不管辖 $i$ 号叶子，则 $g(j,i)=0$。注意，叶子节点同时也管辖自己本身。

同时，你认为一个好的二叉树要有点权，于是对于节点 $i$，定义其点权为 $v_i$。初始所有节点的点权都为 $0$。

在一次梦中，你正在改造这棵二叉树。你将会对这棵二叉树依次执行 $q$ 次操作，每次操作的格式和描述如下：

• $1\ s\ t\ v$：对于所有的整数 $i\ (i\in [s,t])$，将节点 $i$ 的点权加 $v$。
• $2\ s\ t\ v$：令 $\mathcal{S}={\textstyle \bigcup_{i\in [s,t]}}S_i$，其中 $S_i$ 表示节点 $i$ 管辖的叶子节点的集合。然后对于 $\mathcal{S}$ 中所有叶子节点，将其点权加 $v$。注意 $\mathcal{S}$ 是不重复集合，即在本次操作中，每个叶子节点最多被修改一次。
• $3\ l\ r$：计算 $\sum^{r}_{i=l}f(i)\bmod 998\,244\,353$，其中 $f(i)$ 表示管辖 $i$ 号叶子的所有节点的点权之和，即 $f(i)=\sum_{g(j,i)=1}{v_j}$。

你还想再加点操作，但是早八的铃声把你吵醒了，不过你还是决定实现一下这个奇思妙想。