对于任意长度为 $n$ 的序列 $a$，可以基于 $a$ 建立一个广义线段树。广义线段树是一个有 $(2n-1)$ 个节点的带权二叉树，对于每个编号为 $p$ 的节点，都有两个属性 $L_p$ 和 $R_p$，表示其维护的区间为 $[L_p,R_p]$，同时其权值 $M_p =\prod_{i=L_p}^{R_p}a_i$ 。另外，广义线段树还满足如下性质：

• 所有编号为 $p\in [n,2n-1]$ 的节点是叶节点，同时 $L_p = R_p = p + 1 - n$。
• 所有编号为 $p\in [1,n-1]$ 的节点是非叶节点，其必定有左儿子 $X_p$ 和右儿子 $Y_p$，且 $p < X_p < Y_p$。节点 $p$ 维护的区间为左右儿子维护区间之并，且保证维护区间连续。形式化地，有 $R_{X_p}=L_{Y_p}-1$，且 $L_p=L_{X_p}$，$R_p=R_{Y_p}$。

例如，下面是一个基于 $n=4$ 的序列 $a=\{1, 2, 3, 4\}$ 建立的广义线段树（节点内整数对 $(p,M_p)$ 分别表示编号和权值）。可以发现，广义线段树的形态并不唯一。

对这个广义线段树而言：

• $[L_7, R_7] = [4, 4]$，故 $M_7 = a_4$
• $[L_6, R_6] = [3, 3]$，故 $M_6 = a_3$
• $[L_5, R_5] = [2, 2]$，故 $M_5 = a_2$
• $[L_4, R_4] = [1, 1]$，故 $M_4 = a_1$
• $[L_3, R_3] = [L_4, R_5] = [1, 2]$，故 $M_3 = a_1 \times a_2$
• $[L_2, R_2] = [L_3, R_6] = [1, 3]$，故 $M_2 = a_1 \times a_2 \times a_3$
• $[L_1, R_1] = [L_2, R_7] = [1, 4]$，故 $M_1 = a_1 \times a_2 \times a_3 \times a_4$

分别给定长度为 $n$ 的序列 $a$，$b$ 以及节点数为 $(2n-1)$ 的广义线段树 $T$ 的形态（即每个节点的左右儿子编号），然后你需要执行 $n$ 次操作，第 $i$ 次操作为将 $a_i$ 变成 $a_i\times b_i$。

每次操作结束后，你需要基于修改后的序列 $a$ 建立与 $T$ 形态相同的广义线段树，并求出所有节点的权值和，即 $\sum_{i=1}^{2n-1}M_i$。由于结果可能会非常大，你只需要求出其对 $998\,244\,353$ 取模后的值。