题目描述

为了提高智商，ZJY 准备去往一个新世界去旅游。这个世界的城市布局像一棵树。每两座城市之间只有一条路径可以互达。每座城市都有一种宝石，有一定的价格。ZJY 为了赚取最高利益，她会选择从 A 城市买入再转手卖到 B 城市。由于 ZJY 买宝石时经常卖萌，因而凡是 ZJY 路过的城市，这座城市的宝石价格会上涨。让我们来算算 ZJY 旅游完之后能够赚取的最大利润。（如某城市宝石价格为 $v$，则 ZJY 在下一城市出售价格也为 $v$）

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$，表示城市个数。
接下来一行输入 $N$ 个正整数表示每座城市宝石的最初价格 $p$，每个宝石的初始价格不超过 $100$。
第三行开始连续输入 $N-1$ 行，每行有两个数字 $x$ 和 $y$。表示 $x$ 城市和 $y$ 城市有一条路径。城市编号从 $1$ 开始。
下一行输入一个整数 $Q$，表示询问次数。
接下来 $Q$ 行，每行输入三个正整数 $a,b,v$，表示 ZJY 从 $a$ 旅游到 $b$，城市宝石上涨 $v$。

输出格式

对于每次询问，输出 ZJY 可能获得的最大利润，如果亏本则输出 0。

样例

3
1 2 3
1 2
2 3
2
1 2 100
1 3 100

1
1

数据范围与提示

$1 \leq N \leq 50000, \ 1 \leq Q \leq 50000$